あいがんどうぶつ、ってあんまり耳なじみはないと思います。
愛玩動物看護士法という法律では、「獣医師法第17条に規定されている飼育動物のうち、犬、猫、その他政令で定める動物」と定義されています。政令で定められる動物とはオウムやインコなどの愛玩鳥です。
簡単に言うと可愛がって飼っている動物のことですね！
多いのは犬、猫、小鳥、ハムスターなどですが、最近はトカゲなどの爬虫類も人気のようです。
「愛護動物」という言い方もありまして、いわゆる動物愛護法（動物の愛護及び管理に関する法律）では
１．牛、馬、豚、めん羊（ヒツジのこと）、山羊（ヤギ）、犬、猫、いえうさぎ、鶏、いえばと及びあひる ２．前号に掲げるものを除くほか、人が占有している動物で哺乳類、鳥類又は爬虫類に属するもの
と定義されています。
１．の11種類の動物たちは、飼っているかどうかに関わらず「愛護動物」です。
２．の意味は、「１．以外の哺乳類、鳥類又は爬虫類は、飼っていると愛護動物だよ」ということです。
例えばハムスターやヘビ、トカゲは人に飼われていたら愛護動物ですが、野生化したものは愛護動物ではありません。
もちろん一度飼ったら、野生化させずに最後までお世話するのが飼い主の義務ですし、ペットの遺棄は動物愛護法により罰せられますのでダメ！絶対！です。